Да, может.

Аттестацию на присвоение квалификационной категории может пройти работник, который одновременно занимает непедагогическую и педагогическую должности. Например, в порядке совместительства у другого работодателя или наряду с работой по трудовому договору по основному месту работы у того же работодателя (п. 1 Порядка, утв. приказом Минпросвещения от 24.03.2023 № 196).

Такой работник по желанию может проходить аттестацию на квалификационную категорию по должности учителя, педагога дополнительного образования, тренера-преподавателя и т. п. Для этого надо обратиться с заявлением в аттестационную комиссию от лица педагога, а не по основной, непедагогической, должности. Возможность проходить аттестацию в таком порядке подтверждает ответ на вопрос 3 разъяснений из письма от 03.12.2014 № 08-1933/505.